爱不起来?那是因为没有遇见我!

第268章 对定理公式进行去符号化处理,成为学好数学的钥匙!

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数点太麻烦,我们就划线!

线太长,我们两点定始终画线段,表示有限点集!

定义一个符号代表单位长度,比如10个点的长度为一个单位,随便给个标志符号。

在你的理解体系里加入这个符号即可,以后再遇见这个符号,你知道它是代表10个点就OK了。

理论上我们的数学世界里,只有共识的单位定义,没有精确的单位定义。

比如图形描述表达时,

我们习惯用三角形,四边形和圆形作为基础的图形符号,组合它们来表达一切!

(a+b)2=?

图形化这个算式,我们假设a长度的线段,b长度的线段,画在纸上。

我们把a线段分成a数量的点,平方的概念图形化就是单位长度的正方形面积,也是这个单位长度数量点的集合。

面的极小单位元素是点,这种体系下,我们规定单位面积就是一个点的大小。

a数量的点排在一起构成了一条线段的面积,a2其实就是a数量的线段排在一起的面积。

图形化上面的算式就是一个a长度的连段,连上一个b长度的线段,变成了一个更长的线段。

那么(a+b)2就是这个更长线段作为单位长度的正方形面积。

所以,可以画出这个以a+b长度线段为边长的正方形,数这个正方形范围内的点就是结果。

但是数点太麻烦,根本数不过来,我们看这个正方形的构成,就会发现它其实是一个边长为a的正方形和一个边长为b的正方形,加上两个一边长为a另一边长为b的矩形构成。

分别数点也不现实,但是我们就知道了它们各自的面积分别是a2,b2和两个a×b。

这就是公式(a+b)2=a2+b2+2ab 的图形化理解。

如果继续对这些符号具象化理解,去符号化,那就是画点,数点了!

这个过程是将数字符号具象化成线段,两个相乘的符号具象成长方形面积,平方具象成正方形面积,立方具象成立方体体积,四次方具象成单位时空扩展等。

学会用点,线段,角度,三角形,矩形,正方形,立方体和圆形,球体等基础图形去具象化数学体系,对它所有的定理公式进行去符号化处理,成为学好数学的钥匙。

我们生活的这个世界上,所有的一切事物都可以拿这些基础形状来对它们进行分解,这是作为一个画画人最基本的素质。

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