重建精神家园笔记

第299章 三易体系的π分形框架:从离散原子到接口的逻辑脉络

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3. 熵源输入口 (Stochastic Gateway):

筮法“分二挂一”实则是 物理随机数接入协议:

输入:放射性衰变等熵源

输出:卦象编号 (0-63)

过程:

分二 → 模拟量子叠加(分裂状态空间)

挂一 → 模拟测量坍缩(随机选择路径)

(推演痕迹:剥离玄学解释——将其转化为“利用物理熵驱动状态生成”的实用接口)

π分形的自证逻辑:为什么是三层?

(分形的美在于层层自相似,此处揭示框架何以成立)

1. 原子层 (π/4):

0/1 是符号原子 → Flip 是规则原子

(自相似点:两者都是不可再分的“元操作”)

2. 结构层 (π/2):

64态 是符号分子 → C?群 是规则框架

(自相似点:用有限集合(64态/8群)约束无限可能)

3. 接口层 (3π/4):

领域标签/熵源 是环境适配器 → 复用组合 是规则引擎

(自相似点:通过简单规则(标签/组合)应对复杂环境)

每一层都在重复同一模式:用极简单元生成结构,再用新规则驯化复杂度——如同叶脉的分叉,微观与宏观同构。

严谨性检验:框架为何不塌陷?

1. 数学闭合性:

64态是有限集合 + C?群是紧致结构 → 所有状态可枚举,所有变换可追踪

(推演痕迹:试过无群约束的64态——汉明路径可能无限发散,群结构是数学的必要补丁)

2. 规则最小化:

仅1种基础操作 (Flip) + 3种组合方式 (顺序/嵌套/映射) → 避免“规则爆炸”

(对比:若为每对卦定义专属变换规则,需64×64=4096条——此处用“爻变组合”将其压缩为6条基础指令)

3. 接口正交性:

随机输入 (筮法) 只管生成状态 → 领域标签只管解析语义 → 各司其职不耦合

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