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“唰唰唰——”
他的速度,快到令人发指!
仅仅十分钟过去,当大部分选手还在为选择题的前半部分苦苦挣扎时,秦风已经风卷残云般完成了所有的选择题和填空题,并且正确率,是惊人的百分之百!
他甚至没有在草稿纸上留下太多的痕迹,大部分的运算和逻辑推演,都在他那堪比超级计算机的大脑中悄然完成。
紧接着,他开始向解答题部分发起了冲击。
第一道解答题,便是那道让李昊都感到棘手的多元函数极值问题。
李昊采用的是常规的拉格朗日乘数法,通过建立辅助函数,求解偏导数方程组来确定可能的极值点,过程繁琐,计算量巨大。
而秦风,仅仅扫了一眼题目,嘴角便勾起一抹淡淡的笑意。
“拉格朗日?太慢了。”
他笔锋一转,竟然直接从几何直观入手!
他敏锐地察觉到,题目中的约束条件,在三维空间中恰好可以构成一个特殊的封闭曲面。而目标函数,则可以看作是空间中一系列平行平面的方程。
于是,他巧妙地运用了“等高线法”的思想,结合曲面法向量与平面法向量平行的几何条件,辅以简单的柯西不等式放缩,竟然在短短数行之内,便精准地锁定了极值点的位置,并给出了严谨的证明!
整个过程,行云流水,一气呵成,充满了数学的简洁之美与逻辑之妙!
如果说李昊的解法是按部就班的工兵推进,那么秦风的解法,便是神出鬼没的特种作战,直捣黄龙!
“这……这是什么解法?!”一位在场内巡视的裁判,恰好路过秦风的座位,不经意间瞥到了他草稿纸上那几行堪称惊艳的推演,脚步猛地一顿,眼神中充满了难以置信的震惊。
这位裁判是江州大学数学系的副教授,参与过多次国家级数学竞赛的阅卷工作,眼光何等毒辣。他一眼便看出,秦风所运用的这种几何直观结合不等式放缩的技巧,其思维深度和对数学工具的驾驭能力,已经远远超出了一个高中生的范畴!