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其思路之巧妙，步骤之简洁，简直令人叹为观止。如果此刻有其他物理系教授看到他的解题过程，恐怕会当场惊呼：“这特么是大一新生能想到的解法？这分明是研究生级别的技巧！”
第二题，求解一个具有混合边界条件的拉普拉斯方程。
这道题更是让无数英雄好汉竞折腰。传统的直角坐标系或柱坐标系下的分离变量法，在这里会遇到巨大的困难，因为边界条件实在太过奇葩。
“混合边界条件……嗯，可以考虑使用保角变换，将这个不规则的求解区域，映射到一个规则的区域，比如圆形或者半平面，然后再利用镜像法或者格林函数求解……”
秦风的笔尖在草稿纸上飞快地勾勒着几个复变函数的变换公式，眼神中闪烁着智慧的光芒。
保角变换！这可是复变函数理论中相当高阶的应用，通常只在研究生阶段的《数学物理方法》课程中才会重点讲解。而秦风，此刻却信手拈来，运用自如，仿佛吃饭喝水一般简单。
他甚至还在解题过程中，引入了一些关于“黎曼面”的初步概念，来更清晰地阐述变换过程中的多值函数问题。其论证之严谨，思维之深邃，已经远远超出了本科教学大纲的要求。
第三题，关于复杂载流导线产生的磁场分布。
这道题的难点在于矢量运算的复杂性和对安培环路定理、毕奥-萨伐尔定律的灵活运用。
秦风略微思索了片刻，便放弃了直接积分的“笨办法”。
“对于这种具有一定对称性的电流分布，或许可以尝试引入磁矢势的概念，先求解磁矢势，再通过旋度运算得到磁感应强度，这样可以大大简化计算过程……”
磁矢势！这又是一个通常在电动力学高阶课程中才会重点讨论的概念！
秦风不仅准确地写出了磁矢势的定义式和求解方程，还在推导过程中，巧妙地运用了斯托克斯定理和一些矢量分析的恒等变换，使得整个解题过程行云流水，一气呵成。
其间，他还对题目中一个看似不起眼的条件进行了深入挖掘，指出了在特定近似下，该电流分布可以等效为一个磁偶极子，并给出了其远场磁场的近似表达式。这种洞察力和对物理本质的把握，简直不像一个刚刚接触电磁学一个多月的大一新生！
