天才学霸?我只是天生爱学习

第3章 这题也不难啊

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答案是正确的!

陈辉使用的是均值不等式,

记忆力差,不等于记不住东西,得益于花费了十倍于同学的时间来进行死记硬背,在考试的时候,他为陈辉节省了好几分钟时间。

安成章瞳孔微缩,心头巨震。

简洁,优雅!

看到陈辉笔下这张试卷,这两个形容词不自觉的出现在他脑海。

这样的解答如果出现在数竞队选手身上,自然是理所当然的,可,陈辉是什么人?

昨天开学测试数学只拿了九十分,去年期末考试,整个年纪459人,年级排名387的选手。

他能写出这样的答案?

安成章有些茫然,难道,勤真的能补拙?

但这是不是补得有些夸张了?

就在这时,陈辉已经再次动笔。

“???”

安成章脑袋里冒出几个大大的问号。

刚才他看着陈辉写完的倒数第二题,这点时间,刚好够看一遍题目吧,他就已经找到了解题思路?

如果这题不是他出的,就算是他,看到这种题都得好好思考一番才能解题。

不过这时候陈辉已经再次停笔,只见最后一道题空白处多了个大大的解字。

“。。。”

安成章心情复杂。

只能说自己教出来的学生养成了个好习惯。

11.在平面直角坐标系中,双曲线(Gamma)Γ:x2/3-y2=1,对平面内不在Γ上的任意一点P,记Ωp为过P切与Γ有两个交点的知县的全体。对任意只见(a‘t)ι∈Ωp,记M、N为ι与Γ的两个交点,定义fp(ι)=|PM|·|PN|.若存在一条直线ι0与Γ的两个交点位于y轴异侧,且对于任意直线ι∈Ωp,ι≠ι0,均有fp(ι)>fp(ι0),则称P为“好点”,求所有好点构成的区域的面积。

题目很长,但这是好事。

写下解后,陈辉又读了一遍题目,就开始下笔如有神。

既然是要求P点构成的区域面积,自然是根据题目条件去构造一些关于P点坐标x0,y0的限制条件。

暂时陈辉还没什么思路,但这是一道解析几何,陈辉没有另辟蹊径,开始按照解析几何的常规套路解题。

首先设出P点过双曲线的直线的表达式,然后联立直线和双曲线的表达式,因为有两个交点,所以(delt)Δ大于零,得到一个不等式后先留着备用。

Δ公式同样是个结论,陈辉正好也背了,连推导都不用,拿出来用即可。

然后根据题目已知条件,利用点乘双根法快速写出fp(ι)的表达式,又根据题目,fp(ι)有唯一的最小值,对fp(ι)的最小值情况进行分析,得到一个x0,y0的表达式,结合前面得到的Δ的不等式,最后得到四个P点坐标(x0,y0)的不等式。

画出图形,最后计算得到面积等于S=二倍根号二·二倍根号二·二分之一=4!

一气呵成!

呼!

长出一口气,陈辉只感觉酣畅淋漓,就像是浑身任督二脉被打通了一般,浑身舒爽。

这套题难度适中,最后一题也并不难,只是计算量有些大,算出答案后他已经有些汗流浃背了,剧烈的脑力运动让他体力都有些透支。

叮铃铃!

“我艹,这也太难了吧!”

“小明,你解答题第二题做出来了吗?”

“什么解答题第二题,我特么填空题第六题都没做出来!”

“我是谁,我在哪,我在干什么?”

“谁来救救我啊?”

“下半年就文理分班了,我感觉我还是去文科班吧!”

下课铃声拯救了被折磨得欲仙欲死的同学们,从试卷中解脱,不少人直接瘫在了座位上,叫苦连天。

“?”

陈辉难得的从学习中抬起头来,眼中满是疑惑。

这次的题也不难啊?!

(本章完)

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