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第四题第二问是求W∩U0的维数。
思路同样不难，只需要求出特征子空间，然后确定U0的表示，最后求交集的维数即可。
但整个过程极为复杂，花了十几分钟陈辉才得到满足两个空间条件的线性方程组。
接下来还需要求解这个方程组，然后根据解空间的维数确定所求维数。
整个过程陈辉都不敢有半点分心，否则任何一点疏忽都可能导致重新进行这个过程。
陈辉觉得这道题有点刁难人的意思了。
他觉得数学不应该这么复杂才对！
陈辉停笔，再次审视这道题目。
“嗯？”
站在陈辉身后的安成章皱眉，不知道陈辉为什么会停下来。
他能看得出来陈辉的思路是正确的，甚至都已经得到了方程组，接下来只需要求解就能得到答案。
都已经站在了胜利之门的背后，为什么要停下来呢？
赵德峰摇头，看样子这个小家伙被难住了。
不过能做到这一步，已经很强了！
他可没忘记眼前这个小家伙才十六岁！
十六岁啊！
“我知道了！”
“我知道了！”
也就在这时，停笔思考了几分钟的陈辉脸上露出了笑容。
这道题里线性变换f关于基向量的作用公式f(vi)=(i-1)(2d-2-i)v(i-1)/2+1/2v(i-1)具有一种特定的递推和关联形式，这种形式与李代数中元素之间的交换关系所体现的结构很像！
李代数通过交换子［x，y］=xy-yx来刻画元素间的关系，这道题中定义的线性变换h，x，y满足［h，x］=2x，［h，y］=-2y，［x，y］=h这种关系跟李代数交换子的关系类似。
那么，是不是可以利用李代数来处理这个线性变换呢？
陈辉脑中灵光迸射，一发不可收拾！
并且对于线性变换f的特征值求解，如果直接计算特征多项式det(F-λI)会非常复杂，但李代数有一套成熟的方法来研究线性变换的特征值等谱性质。
通过建立李代数同态φ：sl(2，C)→gl(V)，再建立f与sl(2，C)中元素的共轭关系，把f的特征值问题转化为更容易处理的sl(2，C)相关元素的特征值问题，利用sl(2，C)已知的特征值结果和性质来求解f的特征值！
至于2，3问维数的求解，同样可以利用李群元素的性质，来分析特征子空间的结构和他们之间交集情况。
把子空间维数问题跟李群元素的特征值和特征子空间相关联，通过群论和李代数方法简化维数的计算。
一切都如同水到渠成。
当陈辉写完最后一个符号时，距离他再次提笔不过才过去二十一分钟！
陈辉感觉自己现在像是泡在温泉池中，毛孔舒张，头皮发麻，浑身舒爽。
数学，真美妙！
如果他继续用之前的方式硬算，至少还需要几个小时才能得到答案。
看着自己写下的答案，陈辉很满意！
这才是数学应该有的样子！
【你的数学等级由2级31%提升至36%】
在陈辉写完答案的瞬间，一条弹幕在眼前弹出。
陈辉的心情就更加美妙了。
学习数学是需要灵光一闪的，其他人或者对这种微妙的灵感并不敏感，但陈辉的每一次提升都能看得见！
虽然这次的提升只有5%，但日积月累的灵光，终将铸成一座数学大厦！
感谢且宿，陈羽凌的打赏支持！
顺便说一句，林小棠不是女主哈，这本书大概率是没有女主的。。99.99%吧
(本章完)
