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实验室中所有人都动了起来，陈辉也没有闲着，他已经在继续观察实验数据了。
似乎对于实验结果一点也不关心的样子。
他并没有关注机器学习模型的问题，刚才鄂老已经跟他简单介绍过了，他们对缺陷样本采用几何变换和物理模拟的方式来平衡样本分布。
使用迁移学习，将碳化硅缺陷检测预训练模型迁移至氧化镓，采用元学习，让模型从少量缺陷样本中快速学习特征比如位错的线缺陷方向，再结合主动学习，主动标记“难样本”，引导工程师补充高价值数据等一系列手段。
已经取得了一些成效。
鄂维南院士是机器学习方面的专家，陈辉没有过多插手，他相信这些问题很快就能被解决。
陈辉看向了另一个问题，在导模法生长中，熔体流动影响温度梯度，温度梯度又导致晶体应力，使得最后生成晶体缺陷密度过高，成为废品。
而这个问题又涉及到温度场、流场、应力场、电场的多物理场耦合，
如果仅考虑温度场的FEA模型预测的晶界缺陷密度为10cm，但实际因熔体对流扰动，缺陷密度达3×10cm。
所以想要得到比较准确的数据，就需要协同求解。
其中温度场涉及热传导方程，流场涉及纳维斯托克斯方程，应力场涉及弹性力学方程，这些方程原本在各自的领域就已经足够复杂，现在需要协同求解，无疑是难上加难。
当然，这里的求解跟数学上纳维斯托克斯方程并不是同一个概念，在数学研究中，求解纳维-斯托克斯方程的目的是为了探索方程本身的性质，如解的存在性、唯一性和光滑性。
这通常涉及到复杂的数学分析和证明，如使用巴拿赫不动点定理等高级数学工具。
但在应用中求解，纳维-斯托克斯方程的主要目的是为了预测和模拟流体的运动行为，求的是近似数值解，满足工程精度即可，不追求严格数学证明。
可以说跟陈辉正在研究的问题并没有太大的联系，但毫无疑问，若是陈辉能够完成NS方程数学解的证明，将会对工程应用中的近似解求解产生巨大的好处，甚至带来划时代的颠覆。
收敛思绪，回到眼前的问题，陈辉在脑海中回顾整个实验过程，NS方程描述流体的动量守恒，热传导方程描述能量输运，弹性力学方程描述应力-应变关系，而在氧化镓晶体圆生长过程中，三者强耦合，根本无法独立求解。
熔体流动通过对流换热引起温度梯度，改变局部热膨胀系数，诱发热应力，产生从流场到温度场的耦合。
温度不均匀导致材料热膨胀/收缩差异，晶圆生长中籽晶与熔体界面，产生热应力，温度场又影响到了应力场。
晶体生长过程中，固液界面附近的应力可能改变熔体粘度，位错周围的应力场影响扩散系数，甚至诱导流动扰动比如晶体旋转时的离心力，应力场又会影响到流场。
这种“双向强关联”导致传统单场求解器无法直接扩展，需处理非线性项的交叉耦合，NS方程中的粘性应力与应力场的粘性耦合。
氧化镓熔体生长中，热应力可能使熔体表面产生波动，进而改变熔体-气体界面形状，影响气体保护效果，例如氧含量波动），形成“流场-温度场-应力场-化学场”的多级耦合。
三者之间相互依存，想要准确的预测，只能同步求解三个方程，即三者每求解一步都需要进行数据交换，如此嵌套求解，或许才能提高最后预测值的精准度。
但三个方程原本就已经足够复杂，如此嵌套之后，求解难度呈指数上升，并且在数据交换过程中，各场的数据同样会变化，很难得到精确的预测值，这也是鄂老他们到现在都还没能解决的原因。
这个问题完全可以通过松-紧偶尔协同求解，以此来降低求解难度，减少计算量和数据交换导致数据延迟，陈辉开始在草稿纸上进行推演。
所谓松耦合，是指各场独立求解，通过低频次的数据交换，比如每10步流场计算后更新一次温度场，降低计算量，可以在耦合较弱的场景中使用，比如在稳态生长后期，流场、温度场已趋于稳定的时候。
所谓紧耦合，采用“嵌套迭代”或“统一时间步长”，在每个全局时间步内多次迭代各场方程，直至残差满足精度要求，适用于强耦合场景，比如熔体流动剧烈、温度梯度大的生长初期。
松-紧协同的方法在工程中很常用，鄂维南院士他们之所以到现在还没解决，无非是没能设计出场间数据传递接口，没有找到高效的收敛判据。
恰巧，这些都是陈辉擅长的。
不过到此问题也并没有完全解决，想要完成紧偶尔同步嵌套，还需要统一各场的时空尺度，可困难的是，不同物理场的特征时空尺度差异显著。
熔体流动的特征时间尺度为毫秒级，在导模法中熔体流动速度约0.1m/s，特征长度0.1mm，时间尺度τ≈1ms。
热扩散的特征时间尺度为秒级，在氧化镓热扩散率约106m2/s，特征长度1mm，时间尺度τ≈1s。
晶体生长的特征时间尺度为小时级，8英寸晶圆生长周期约2小时，但应力松弛的时间尺度可能短至分钟级，比如位错运动的时间尺度。
这种“时间尺度分离”导致传统全局时间步长无法兼顾精度与效率，若取流场的时间步长（1ms），则温度场和应力场需重复计算1000次/秒，计算量爆炸，若取应力场的时间步长（1分钟），则流场的瞬态效应，流动启动阶段的非定常性会被忽略。
实验室中大家的忙碌已经告一段落，接下来就是观察实验反应中各个步骤的参数，也是验证陈辉模型准确度的时候了。
张星看着在总控台上陷入长考的陈辉，一时间心情复杂，他们还是很佩服陈辉的，随时随地能够进入深度学习的状态，这是很多学者梦寐以求的天赋，他们也有些明白为什么陈辉能够取得那么多瞩目的成就。
可这个家伙只用十几分钟就捣鼓出一个模型，让他们来验证，总感觉有些儿戏。
哎！
陈辉轻叹一声，揉了揉有些发酸的脖颈。
“老师，要不，休息一会儿？”
蔻依有些担心的问道，老师趴在总控台上，这一趴就是两个多小时，铁人都扛不住吧。
陈辉摆摆手，他感觉已经有些灵感了，却又感觉脑中一团浆糊，灵感并不明晰。
“蔻依？”
“留学生？”
“因材施教！”
忽然，看到蔻依的陈辉脑子里陡然冒出这几个词语，宛若暴雷劈中的枯木，只留下一段焦黑的枯枝，但在那枯枝下，有一缕嫩芽悄然生长。
既然各种物理场的时空尺度不一致，那为什么非要使用同样的时间步长呢？
针对时间尺度分离问题，完全可以采用多时间步长策略，
将全局时间步长设为流场的特征时间Δtflow，在每个全局步内：
1.流场直接推进Δtflow；
